巅峰学霸 第267节(第3/3页)
多数情况下，Ψ(s)在s上是光滑的几何对象。
比如流形或者超曲面这些。但在零点附近，Ψ(s)的性质出现了明显的异常。大概可以理解为某种几何结构的破裂，或者对称性增强。”
乔喻低头看着薛松递来的手稿，当然薛松说的那些他也一字不漏的装进了脑子里。
在一心两用这块，他一向很强。
根据手稿，乔喻大概知道了薛松的研究进度。刚刚的结论是薛松在构造模态空间的对称群时发现的。
综合一下就是几何化映射Ψ(s)本质上受到某种对称性流的控制，而这种流恰好可以用李群g的作用来解释。
然后薛松得出了一个很大胆的假设：模态几何化映射Ψ(s)是由一个模态李群gs的轨道构成。
果然是很有意思！
因为一直都给薛松有着交流，所以乔喻很快便将手稿完全读完。
思考了片刻后，说道：“我觉得有两种可能性，第一个是模态李群 gs作用在模态超空间 h上，使得Ψ(s)是 gs的不动点集。
第二种，Ψ(s)在零点s处出现对称性增强，会不会意味着gs的群阶数发生了变化？嗯，就跟对称性增强的相变类似？
你等等，让我想想……”
乔喻思考了片刻，然后拿起笔，在薛松的手稿上又补充了一个公式。
薛松凑上去看了一眼，想了想，说道：“直接把模态群的生成元描述为李代数？”
“嗯，由模态几何的拉普拉斯算子来控制几何结构。”乔喻点了点头，大脑开始进入快速思考状态。
薛松皱着眉头，指了指公式中λ(s)的位置，问道：“这是什么？”
“特征值。”
乔喻随口解释了一句，随后突然蹦出一句：“你发现了一个问题没有？模态ζ函数的零点条件等价于模态李代数的谐振条件？”
然后又补了一个公式：“λ(s)=0 s”
嘴里还嘟囔着：“看，s是模态ζ函数的零点。”
薛松皱着眉头看了眼乔喻，他感觉有点怪，两人这讨论的是一个问题？
“那个……你到底在说什么？等等，模态ζ函数？你把黎曼ζ函数做了模态映射？”
“额？哦，差点忘了，我的最新论文还没发表，jams最新一期，应该过两天就能看到了。”
乔喻一拍脑门，飞快的解释了句。
“哦……”薛松默默的点了点头。
还好他已经习惯了。
比如流形或者超曲面这些。但在零点附近，Ψ(s)的性质出现了明显的异常。大概可以理解为某种几何结构的破裂，或者对称性增强。”
乔喻低头看着薛松递来的手稿，当然薛松说的那些他也一字不漏的装进了脑子里。
在一心两用这块，他一向很强。
根据手稿，乔喻大概知道了薛松的研究进度。刚刚的结论是薛松在构造模态空间的对称群时发现的。
综合一下就是几何化映射Ψ(s)本质上受到某种对称性流的控制，而这种流恰好可以用李群g的作用来解释。
然后薛松得出了一个很大胆的假设：模态几何化映射Ψ(s)是由一个模态李群gs的轨道构成。
果然是很有意思！
因为一直都给薛松有着交流，所以乔喻很快便将手稿完全读完。
思考了片刻后，说道：“我觉得有两种可能性，第一个是模态李群 gs作用在模态超空间 h上，使得Ψ(s)是 gs的不动点集。
第二种，Ψ(s)在零点s处出现对称性增强，会不会意味着gs的群阶数发生了变化？嗯，就跟对称性增强的相变类似？
你等等，让我想想……”
乔喻思考了片刻，然后拿起笔，在薛松的手稿上又补充了一个公式。
薛松凑上去看了一眼，想了想，说道：“直接把模态群的生成元描述为李代数？”
“嗯，由模态几何的拉普拉斯算子来控制几何结构。”乔喻点了点头，大脑开始进入快速思考状态。
薛松皱着眉头，指了指公式中λ(s)的位置，问道：“这是什么？”
“特征值。”
乔喻随口解释了一句，随后突然蹦出一句：“你发现了一个问题没有？模态ζ函数的零点条件等价于模态李代数的谐振条件？”
然后又补了一个公式：“λ(s)=0 s”
嘴里还嘟囔着：“看，s是模态ζ函数的零点。”
薛松皱着眉头看了眼乔喻，他感觉有点怪，两人这讨论的是一个问题？
“那个……你到底在说什么？等等，模态ζ函数？你把黎曼ζ函数做了模态映射？”
“额？哦，差点忘了，我的最新论文还没发表，jams最新一期，应该过两天就能看到了。”
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“哦……”薛松默默的点了点头。
还好他已经习惯了。